فصل اول دارای چهار بخش است که هر بخش بطور خلاصه در اینجا گرد اوری شده و بعد از خلاصه هر قسمت ، ویدیو آموزشی کامل آن قسمت قرار گرفته است.
تمامی بخش آموزش و ویدیو های درسنامه رایگان می باشند.
لیست مطالب
1-درس اول : تعریف مجموعه ( خلاصه مطالب) و ، ویدیو آموزشی درس اول
2-درس دوم : مجموعه های برابر و نمایش مجموعه ، خلاصه مطالب ، و، ویدیو آموزشی درس دوم
درس اول (تعریف مجموعه)
1- درس اول : تعریف مجموعه
مجموعه : دسته ای از اشیای مشخص و متمایز است.
نمایش مجموعه با عضو ها : استفاده از دو آکلاد ، قرار دادن عضو ها داخل آکلاد ، نام گذاری مجموعه با یک حرف بزرگ انگلیسی
تکرار و جابجایی در مجموعه ها اهمیتی ندارند ( عضو های تکراری باید حذف شوند )
نمودار وِن یک روش دیگر برای نمایش مجموعه : رسم منحنی یا خط شکسته بسته ، قرار دادن عضو ها داخل منحنی ، نام گذاری مجموعه با یک حرف بزرگ انگلیسی
عضویت و عدم عضویت :
∈ برای نمایش عضویت از علامت
∉ برای نمایش عدم عضویت از علامت
مجموعه تهی : مجموعه ای است که هیچ عضوی ندارد.
مجموعه تک عضوی (یک عضوی ) مجموعه ای که فقط یک عضو دارد.
2- ویدیو آموزشی درس اول :
آموزش مطالب فوق با استفاده از پاورپوینت به همراه توضیح صوتی
زمان ویدیو : 10 دقیقه
مدرس : مهندس پوریا اسدی
فصل اول ریاضی نهم
درس دوم : مجموعه های برابر و نمایش مجموعه ها
مطالب این بخش :
مجموعه های برابر :
اگر تمامی عضو های مجموعه A در مجموعه B وجود داشته باشد و همچنین تمامی عضو های مجموعه B در مجموعه A وجود داشته باشد. در این صورت می گویم دو مجموعه با هم برابر هستند.
A = B
اگر تنها یک عضو باشد که در مجموعه A باشد و در مجموعه B نباشد ، یا برعکس در مجموعه B باشد ولی در مجموعه A نباشد ، می گویم دو مجموعه باهم مساوی نیستند.
A ≠ B
زیر مجموعه :
می گوییم مجموعه A زیر مجموعه، مجموعه ی B است ، هرگاه ، تمام عضو های موجود در مجموعه A در مجموعه B نیز وجود داشته باشد.
A ⊆ B
برای اینکه بگوییم مجموعه A زیر مجموعه B نیست ، کافی است یک عضو پیدا کنیم که در A باشد و در B آن عضو وجود نداشته باشد.
نمایش مجموعه با نماد ریاضی : در این روش مجموعه را با یک رابطه ریاضی که دارای یک یا چند شرط است مشخص می کنیم برای مثال تعریف اعداد زوج طبیعی :
{E= { 2k | k ∈ N
خط عمودی ، معنی بطوری که می دهد ، پس E مجموعه ای از عضو ها است که از رابطه 2k تولید بشوند ، بطوری که (k) از مجموعه اعداد طبیعی انتخاب شده باشند.
آموزش کامل این فصل در قالب ویدیو آموزشی تهیه شده است.
این ویدیو : 19 دقیقه می باشد.
استاد درس : مهندس پوریا اسدی
